Рахуємо трикутники за 7 секунд

 Дуже часто в олімпіадних задачах та вправах на логічне мислення пропонуються завдання типу порахувати трикутники. 

Я розповім, як зробити це швидко на простих прикладах.

Задача 1

Перед вами трикутник, поділений відрізками на декілька частин. Завдання - порахувати ВСІ!!! трикутники на малюнку.

Виконанння  

Звичайно, можна системно по порядку перелічувати всі "одинарні", "подвійні", "потрійні"  і т. ін трикутники, але можна збитись. 

Спочатку пронумеруємо по черзі трикутники, що складаються з одного елемента, двох, трьох і т.д.

1. З 1 елемента: 1, 2, 3, 5 — лише 4 трикутники (деякі діти автоматично зараховують до трикутників елементи № 4 та № 6 — це неправильно!).

2. Із 2 елементів: 12, 34, 56, 13, 35, 24 - всього 6 трикутників.

3. Із 3 елементів: 135, 246 - 2 трикутники.

4. З 4 елементів: 1234 та 3456 - 2 трикутники.

5. З 5 елементів нічого немає.

6. З 6 елементів – єдиний 123456.

Разом: 15 трикутників.