Як пояснити дитині усне ділення з остачею

Почнемо з того, що всі числа діляться на дві групи по відношенню до дільника: одні з них діляться без остачі, інші - з остачею.

Наприклад,
16:2=8 - це ділення без остачі
17:2=8(ост.1) - це діленя з остачею


Порівнюючи остачу з дільником, діти дізнаються, остача не може бути більшю дільника або дорівнювати йому. Це має значення при вивченні ділення багатозначних чисел.

Наприклад,

• при діленні на 2 остача може бути тільки 1
• при діленні на 3 остача може бути 1 і 2
• при діленні на 5 остача може бути 1,2,3,4

Ділення з остаячею буває двох видів: табличне і позатабличне ( ділення на багатозначне число).

Пояснення на практиці

Пояснення ділення з остачею можна провести на наочних посібниках,
користуючись розв*язанням тих або інших практичних завдань, максимально наближених до життєвих ситуацій.

Наприклад:

У тебе є 20 грн. 
1.  Скільки ручок по 6 грн ти зможеш купити на цю суму?
2.  Скільки здачі отримаєш?

Міркуємо так. Скільки разів 6 може вміститися в числі 20?

• 6+6+6=18
• 6+6+6+6=24 - вже багато

Отже, 3 рази, тобто: 20: 6=3  і залишиться ще 2грн. - остача (здача).
Перевірка:  6 множимо на 3 і додаємо 2  = 20, отже, все вірно
                                 
Розв*язування таких завдань показує дітям практичне застосування ділення з остачею. Діліть яблука, цукерки, горіхи. Давайте дитині наочно все бачити і розкладати руками.

Перевіркою встановлюється співвідношення між діленим, дільником, часткою і остачею. Так, у наведеному вище прикладі ми маємо 20:6 = 3 (ост. 2); 20 = 6 х 3 + 2.

Пояснення на абстрактних числах

Ця залежність між компонентами використовується для пояснення ділення з остачею на абстрактних числах.

Попередньо розв*язуються приклади виду: 6 х 5 + 1 = 31.

Потім ставиться питання: як 31 розділити на 6?
З рішення прикладу видно, що число 31 розкладається на 2 числа:

• 30, яке ділиться на 6, 
• і 1 (залишок). 

Зіставляючи рядки, матимемо: 6 х 5 + 1 = 31; 31: 6 = 5 (1).

Звідси робиться висновок, що з числа 31, яке потрібно розділити, береться найбільше число одиниць, яке ділиться на 6 без залишку (30), а одиниця залишається в остачі.

Надалі при розподіл із остачею частка знаходиться шляхом множення. Так, якщо дано 58 розділити на 8, потрібно поставити питання: яке найбільше число ділиться на 8 без остачі?

Якщо учні не можуть відповісти на це питання, вчитель пропонує їм знайти частку методом проб. Знайшовши 7, учень відповідає - 56. Після цього робиться запис: 58: 8 == 7 (остача 2).

Аналогічні прийоми застосовуються і при ознайомленні дітей з позатабличним діленням з остачеюв межах ста: 75: 6 = 12 (остача 3).

Тренувальні приклади з нарощуванням складності

4:2=     14:2=     14:14=     74:5=         

5:2=     15:2=     15:14=     98:9=

6:2=     16:2=     16:14=     41:6=

7:2=     17:2=     17:14=     88: 9=

6:3=     15:3=     28:14=     46:15=

7:3=     16:3=     30:14=     37:18=

8:3=     17:3=     35:14=     95:45=

Уміння ділити з остачею полегшує письмове ділення багатозначних чисел на однозначне число.